PERT是计划评估和评审技术(Program Evaluation and Review Technique)的首字母缩略词,这里“program”代表项目的计划,而不是由项目和业务变革组成的项目群。
关键路径分析对于所有活动的持续时间都用单点估算。而在现实中,持续时间不太可能是如此确定的。PERT对于每个活动使用三点估算法。这三点估算法被称为:
- 乐观时间(这个任务不可能用比之更短的时间完成);
- 悲观时间(这个任务不可能用比之更长的时间完成);
- 最可能时间(这是我们真正认为这个任务将使用的时间)。
下面的表格显示了七个活动各自的乐观、最有可能和悲观的持续时间。
任务 | 乐观 | 最有可能 | 悲观 |
---|---|---|---|
A | 2 | 2 | 8 |
B | 4 | 5 | 12 |
C | 7 | 8 | 15 |
D | 10 | 14 | 18 |
E | 6 | 7 | 14 |
F | 7 | 9 | 17 |
G | 2 | 3 | 10 |
在通常的关键路径分析中使用最可能的持续时间,得出如下的结果:关键路径由活动A、D、F、G组成。
然而,活动的持续时间实际上将介于乐观和悲观的估计之间。PERT使用这些估计来计算基于Beta分布的平均持续时间。
或者可以更正式地表示为:
例如,活动B最可能需要5天,但是也有可能在4天内完成,或者由于某些问题导致它需要长达12天的时间才能完成。
因此,它的平均持续时间是:
下面的这张扩展表显示了每个活动的平均持续时间:
任务 | 乐观 | 最有可能 | 悲观 | 平均 |
---|---|---|---|---|
A | 2 | 2 | 8 | 3 |
B | 4 | 5 | 12 | 6 |
C | 7 | 8 | 15 | 9 |
D | 10 | 14 | 18 | 14 |
E | 6 | 7 | 14 | 8 |
F | 7 | 9 | 17 | 10 |
G | 2 | 3 | 10 | 4 |
在分析中使用平均持续时间,而不是最有可能的时间,会得出不同的结果。
不仅项目的总体持续时间增加到了32天,而且关键路径也发生了变化。它现在由活动A、B、C、F和G组成。
尽管PERT使用了三点估算,并因此可能会得出一个更为实际的结果,但它仍然只提供项目总体持续时间的一种结果。这个结果在一个正态分布上,标准方差(用字母sigma表示)用来估计一系列项目完成日期的可能性。
- 68%(一sigma)
-
有68%的机会(确切地说是68.27),该项目将在平均持续时间正负1个标准方差之间完成,也就是32 – 3 (29天)和32 + 3(35天)之间。
- 95% (二sigma)
-
有95%的可能性(确切地说是95.45),该项目将在平均持续时间正负两个标准方差之间完成,即32 -3- 3(26天)和32 +3+ 3(38天)之间。
- 99% (三sigma)
-
有99%的几率(确切地说是99.73),该项目将在平均持续时间正负三个标准方差之间完成,即32-3-3-3(23天)和32 +3+3+ 3(41天)之间。
完全相同的原则可以应用于估算费用范围,而不是持续时间。PERT/ Cost使用每个活动的成本三点估算法来计算每个活动的平均成本。项目的平均成本是项目中所有活动平均成本的总和,而不仅仅是关键路径上的活动。
PERT是在计算机能力还很稀缺时设计的。这种类型的概率分析现在通常使用Monte Carlo分析来进行。