PERT

PERT ist ein Akronym für Program Evaluation and Review Technique und stammt aus der Zeit, als der Begriff Programm noch für den Zeitplan eines Projekts und nicht für ein Programm von Projekten und geschäftlichen Veränderungen stand.

Bei der Analyse des kritischen Pfades wird eine einzige Punktschätzung für alle Aktivitätsdauern verwendet. In der Realität ist es unwahrscheinlich, dass die Dauer mit diesem Grad an Gewissheit geschätzt werden kann. PERT verwendet für jede Aktivität eine Drei-Punkte-Schätzung. Die drei Schätzungen sind bekannt als:

• Optimistisch (es ist sehr unwahrscheinlich, dass die Aufgabe kürzer als diese Zeitspanne dauern wird);
• Pessimistisch (es ist sehr unwahrscheinlich, dass die Aufgabe länger dauern wird als angegeben);
• Höchstwahrscheinlich (das ist das, was wir wirklich glauben, dass es nötig sein wird).

Die nachstehende Tabelle zeigt sieben Aktivitäten mit optimistischer, wahrscheinlicher und pessimistischer Dauer.

 

Aufgabe	Optimistisch	Höchstwahrscheinlich	Pessimistisch
A	2	2	8
B	4	5	12
C	7	8	15
D	10	14	18
E	6	7	14
F	7	9	17
G	2	3	10

 

Die Verwendung der wahrscheinlichsten Laufzeiten in einer normalen Analyse des kritischen Pfades führt zu dem unten dargestellten Ergebnis, wobei der kritische Pfad die Reihenfolge ist: A, D, F, G.

 

 

Die tatsächliche Dauer der Aktivitäten liegt jedoch irgendwo zwischen der optimistischen und der pessimistischen Schätzung. PERT verwendet diese Schätzungen zur Berechnung einer mittleren Dauer auf der Grundlage einer Beta-Verteilung.

 

Oder um es förmlicher zu zeigen:

So wird die Aktivität B wahrscheinlich 5 Tage in Anspruch nehmen, aber es besteht auch die Möglichkeit, dass sie in 4 Tagen erledigt werden kann oder dass es Probleme gibt, die dazu führen, dass sie bis zu 12 Tage dauert.

Ihre durchschnittliche Dauer beträgt also:

 

Nachfolgend finden Sie eine erweiterte Tabelle mit der durchschnittlichen Dauer der einzelnen Tätigkeiten:

 

Aufgabe	Optimistisch	Höchstwahrscheinlich	Pessimistisch	Mittlere
A	2	2	8	3
B	4	5	12	6
C	7	8	15	9
D	10	14	18	14
E	6	7	14	8
F	7	9	17	10
G	2	3	10	4

 

Werden bei der Analyse die mittleren Laufzeiten anstelle der wahrscheinlichsten Schätzungen verwendet, ergibt sich ein anderes Ergebnis.

 

 

Nicht nur die Gesamtdauer des Projekts hat sich auf 32 erhöht, sondern auch der kritische Pfad hat sich verschoben. Er umfasst jetzt die Aufgaben A, B, C, F und G.

Auch wenn PERT drei Schätzungen verwendet und daher wahrscheinlich ein realistischeres Ergebnis liefert, liefert es dennoch nur ein einziges Ergebnis für die Gesamtdauer des Projekts. Dieses Ergebnis liegt auf einer Normalverteilung, und die Standardabweichung (dargestellt durch den Buchstaben sigma) wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit einer Reihe von Projektabschlussdaten zu schätzen.

 

 

• 68% (Ein-Sigma)

• Es besteht eine 68% ige Chance (68,27, um genau zu sein), dass das Projekt zwischen plus oder minus einer Standardabweichung vom Mittelwert, d.h. zwischen 32 - 3 (29 Tage) und 32 + 3 (35 Tage), dauern wird.

• 95% (Zwei-Sigma)

• Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % (95,45, um genau zu sein) wird das Projekt zwischen plus oder minus zwei Standardabweichungen vom Mittelwert dauern, d. h. zwischen 32-3-3 (26 Tage) und 32+3+3 (38 Tage).

• 99% (Drei-Sigma)
• Es besteht eine Wahrscheinlichkeit von 99 % (genauer gesagt 99,73), dass es zwischen plus oder minus drei Standardabweichungen vom Mittelwert dauert, d. h. zwischen 32-3-3-3 (23 Tage) und 32+3+3+3 (41 Tage).

Genau dasselbe Prinzip kann verwendet werden, um mit geschätzten Kostenbereichen anstelle der Dauer umzugehen. PERT/Cost verwendet drei Kostenschätzungen für jede Aktivität, um die mittleren Kosten für jede Aufgabe zu berechnen. Die mittleren Gesamtkosten des Projekts sind dann die Summe der mittleren Kosten aller Vorgänge, nicht nur derjenigen auf dem kritischen Pfad.

PERT wurde entwickelt, als Rechenleistungen noch sehr gering waren. Diese Art der Wahrscheinlichkeitsanalyse wird heute normalerweise mit der Monte-Carlo-Analyse durchgeführt.