Die Bewertung eines kritischen Pfades ist eine Zeitplanungstechnik zur Analyse eines Netzplanes. Sie berechnet die Termine, zu denen Vorgänge (Aktivitäten) im Netzplan stattfinden sollen und ermittelt eine zeitliche Flexibilität bei der Durchführung von Aktivitäten entlang aller Pfade.
Die beiden wichtigsten Einschränkungen bei der Methode des kritischen Pfades sind die Folgenden:
- Für jede Aktivität wird nur eine geschätzte Zeitdauer verwendet;
- Diese Methode berücksichtigt nicht die Verfügbarkeit von Arbeitskräften und -mitteln.
Die Berechnung umfasst drei Phasen:
- Vorwärts(durch)lauf;
- Rückwärts(durch)lauf und;
- Berechnung von Pufferzeiten.
Der Vorwärtslauf berechnet die frühesten Zeiten, zu denen Aktivtäten stattfinden können. Der Rückwärtslauf berechnet die entsprechenden spätesten Zeiten je Aktivität. Die Differenz zwischen diesen beiden Zeitpunkten gibt den Grad der Flexibilität bei der Ausführung von Aktivitäten an und wird als Pufferzeit (Float) bezeichnet.
Mit Hilfe eines Computers kann das Modell, das durch ein Netzdiagramm dargestellt ist, angepasst und eine Berechnung immer wieder von Neuem begonnen werden. Auf diese Weise können verschiedene Situationen in einer so genannten "Was-wäre-wenn"-Analyse getestet werden.
Jede Aktivität im Netzplan besteht aus sieben Grundelementen:
Die Dauer ist die Zeit, die für die Durchführung einer Aktivität benötigt wird. Dabei geben die oberen Daten jeweils den frühsten Zeitpunkt je Aktivität an, zu dem sie begonnen werden können, während die unteren Daten den jeweils spätesten Zeitpunkt eines Aktivitätsbeginns festlegen.
Der Vorwärtslauf:
Der Vorwärtslauf beginnt mit dem Zeitpunkt 0 als frühestem Start der Aktivität A. Da diese 2 Tage dauert, ist ihr frühestes Ende am Tag 2. Wenn A an Tag 2 beendet ist, dann ist dies auch der früheste Start der Aktivität B und D usw..
Der nächste, zu beachtende Punkt ist die Aktivität F. Diese Aktivität hat zwei Vorgänger C und D. Das früheste Ende von C ist 8 und das von D ist 12. Daher kann F frühestens am Tag 12 beginnen.
Wenn die Berechnung zu Ende geführt ist, kann die Aktivität G (und damit das Projekt) frühestens in 21 Tagen abgeschlossen sein.
Der Rückwärtslauf:
Es wird davon ausgegangen, dass der früheste Abschluss des Projekts auch sein letzter Abschluss (längste Zeitdauer) ist. Diese Berechnung wird dann in umgekehrter Reihenfolge aller Vorgänge wiederholt.
Wenn die Aktivität G spätestens am 21. Tag fertig ist und 3 Tage benötigt, dann ist ihr spätester Starttermin also der 18. Tag. Das bedeutet, dass die Aktivitäten F und E spätestens am Tag 18 fertig sein müssen.
Der späteste Starttermin von Aktivität E ist Tag 14 und Aktivität D hat daher vielleicht ein spätestes Ende von 14. Aber Aktivität D muss auch rechtzeitig fertig sein, damit F überhaupt beginnen kann. Der späteste Start von F ist 12, und somit hat D ein spätestes Ziel von 12.
Dasselbe Prinzip gilt für A. Auch wenn B erst am 6. Tag anfangen muss, muss A am 2. Tag fertig sein, damit Vorgang D spätestens um diese Zeit anfangen kann.
Berechnungen von Zeitbuffern:
Die letzte Phase ist die Einfachste: Wenn es einen Unterschied zwischen dem frühesten und dem spätesten Zeitpunkt gibt, an dem eine Aktivität ausgeführt wird, muss sie einen gewissen Grad an Flexibilität aufweisen. Dieser wird berechnet, indem man zunächst den frühesten Starttermin vom spätesten Beendigungszeitpunkt abzieht. Das Ergebnis ist die Zeit, die für die Durchführung der Gesamttätigkeit zur Verfügung steht. Zieht man von der verfügbaren Zeit, die für die Ausführung der Gesamtaktivitäten benötigte Zeit (d. h. die Dauer) ab, so erhält man eine Gesamtpufferzeit (oder den sog. "Gesamtschlupf").
Zum Beispiel bei Aktivität B:
Verfügbarer Zeitbuffer = spätestes Ende - frühester Start (9 - 2)
Daher beträgt der verfügbare Zeitbuffer 7 Tage.
Gesamtpuffer = verfügbare Zeitbuffer - Dauer (7 - 3)
Daher hat die Aktivität B eine Gesamtpufferzeit von 4 Tagen, d.h. er könnte um 4 Tage verschoben oder verlängert werden, ohne dass sich der Netzplanendtermin von 21 Tagen verlängert.
Bei einigen Aktivitäten wird das Ergebnis 0 sein.
Z.B. Aktivität D.
Zeitbuffer = spätestes Ende - frühester Beginn - Dauer (12-2-10)
Das ist ein kritischer Vorgang, weil der Zeitbuffer null beträgt. Die Folge von der ersten bis zur letzten Aktivität mit jeweils einem Zeitbuffer von null stellt den kritischen Pfad dar. Im Beispielnetz ist das so:
A-D-F-G.
Der kritische Pfad ist der längste Pfad durch das Netz und hat den geringsten Zeitpuffer (normalerweise 0).
In diesem einfachen Beispiel gibt es nur einen einzigen kritischen Pfad mit einer Gesamtpufferzeit von null, d.h. es gibt eine Abfolge von Aktivitäten ohne Flexibilität. Aus Sicht des Managements wird es zwangsläufig viele Aktivitäten mit geringer Flexibilität geben, die bei der Steuerung eines Projekts ebenfalls besondere Aufmerksamkeit erfordern.
In diesem Beispiel liegt der Schwerpunkt auf A, D, F und G, weil sie keinen Zeitbuffer und damit über keine zeitliche Flexibilität verfügen. Auch der Vorgang E hat nur einen Spielraum von 2 Tagen und sollte ebenfalls sorgfältig beobachtet werden.
Es gibt zwei Möglichkeiten von Zeitbuffern, die wir im Folgenden etwas genauer betrachten müssen. Diese werden durch die Aktivitäten B und C veranschaulicht.
- Geteilter Gesamtwert des Zeitpuffers:
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Wenn sich der Aktivität B in irgendeiner Weise verzögert, hat dies unmittelbare Auswirkungen auf Aktivität C. Dies wird normalerweise einfach als Gesamtpuffer bezeichnet, obwohl es genauer wäre, es als "geteilten" Gesamtpuffer zu bezeichnen.
- Schlupf:
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Der Schlupf ist der Betrag, um den ein Vorgang verzögert werden kann, ohne dass sich dies auf nachfolgenden Aktivitäten auswirkt. Die Aktivität C kann also um bis zu 4 Tage verschoben werden, ohne dass es irgendwelche Auswirkungen auf die nachfolgende Aktivität F hat, da dieser ohnehin erst am 12. Tag beginnen kann.
Im obigen Beispielnetzplan werden nur Start-Ende-Abhängigkeiten verwendet. Die Verwendung anderer Arten von Netzplanabhängigkeiten macht die Berechnung etwas komplizierter und kann dazu führen, dass Aktivitäten am Anfang oder am Ende unterschiedlich grosse Pufferzeiten haben. Am deutlichsten wird dies bei der Bestimmung von Verteilungen.
Die Start- und Endtermine von Vorgängen unterliegen manchmal anderen Zwängen als der internen Logik des Netzplans. Diese werden durch auferlegte Termine dargestellt.
Weitere Verbesserungen, die hauptsächlich der Übersichtlichkeit bei der Darstellung von Ergebnissen zur Methode des kritischen Pfades in einem Gantt-Diagramm dienen, sind die Verwendung von Meilensteinen und Scheinvorgänge.
Einschränkungen bei der Berechnung des kritischen Pfades in Bezug auf die Verwendung einer einzigen Schätzung von Zeitdauern werden in Methoden wie PERT und Monte-Carlo-Analyse behandelt. Die Einschränkungen in Bezug auf die Verfügbarkeit von Arbeitskräften und -mitteln werden in erweiterten Methoden zum kritischen Pfad und der Engpassplanung berücksichtigt.
